S2E21. “凉宫春日的忧郁”有几种看法?-- 超级排列数问题大老李聊数学(全集)

S2E21. “凉宫春日的忧郁”有几种看法?-- 超级排列数问题

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这个进展要从2011年的一个帖子说起。话说那年在国外一个动漫二次元爱好者的网站(4chan)上有人发了这么一个帖子:怎样以最快的速度看完“凉宫春日的忧郁”,并把所有可能的顺序都到?这句话的意思我得解释一下,这个问题不是二次元爱好者还真不好理解。

......

总之,你的目标就是找出一个最短由123组成的数字序列,其中要包含123的所有6种排列顺序。而这种由n个不同符号组成的序列,其中包含有这些符号所有排列顺序的序列要做“超级排列”,其中最短的一种排列方式叫“最小超级排列”,而其长度,叫做n的“最小超级排列数”,或者就简称为n的超级排列数。这个问题理解起来是不是够简单?


1到4的最小超级排列:



已知超级排列数:

上限:n! + (n – 1)! + (n – 2)! + (n – 3)! +n – 3

下限:n! + (n – 1)! + (n – 2)! +n – 3


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