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0欢迎收听由“书影婆娑”出品的播客！我们是硅谷最大的中英双语“以书会友”平台，聚集了一群在旧金山湾区工作和生活的年轻人。我们中的大多数是国内的“学霸”，硅谷的“打工人”。我们坚定也迷茫，身处异乡也心系祖国。每周五晚上 - 我们在图书馆里分享书籍，赏析电影；交朋友，学知识，聊理想。快来加入我们的思想碰撞之旅吧！本期播客收录的是”书影婆娑”与“理想折射”合办的特别活动 - 线下分享讲座《数学史与认识论》中的内容。
0:00 主播Introduction
0:40 参考书目
1:59 数学的纵与横
5:40 数学的起源
9:25 欧几里得与《几何原本》
19:40 数学的繁荣
24:29 信仰的衰退
25:58 哲学上的纷争
33:23 非欧几何的发现
45:04 新代数学的发现
两本参考书：
《数学——确定性的丧失》 by 莫里斯·克莱因
《哥德尔、埃舍尔、巴赫》 by 侯世达
数学的纵与横
数学起源于古希腊，毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得、阿基米德、托勒密等人都对数学的起源做出了巨大的贡献。尤其是欧几里得的《几何原本》，成为后世数学家们的典范。《几何原本》对于后世数学的影响最重要的有三点：
- 确立了一种公理化的结构体系
- 采用了演绎法作为推理工具
- 建立了数学即是真理的信仰
经历了漫长的中世纪，文艺复兴时期的欧洲学者们重新发现了古希腊的著作。希腊的思想和中世纪的上帝信仰有机的结合起来，为现代科学的诞生创造了条件。科学从哲学中分离出来，最大的一个特点就是放弃了传统形而上学中对于本质和意义的讨论，转而与数学紧密结合，寻求建立数学建模和描述现象。科学和数学的繁荣一直影响至今，是我们在教科书上所熟悉的那段历史。
对于数学真理性的质疑涉及到哲学史中认识论领域里面关于理性主义哲学家与经验主义哲学家之间的争论。康德作为终结了此争论的集大成者，虽然对数学何以与现象世界完美契合这一问题给出了一种解释，却也在人们的认知与代表着真理的“物自体”之间构建了一条不可逾越的鸿沟。数学的真理性岌岌可危。
在数学中，非欧几何的发现以及新代数学的发展都挑战了人们以往将数学作为唯一真理的信仰。人们终于明白过来，数学的公理是受经验启发的，其适用性也只能由经验来决定。数学是人的发明，而非对真理的发现。
如果说真理的丧失已经很让人沮丧，那么数学发展中逻辑的缺陷则更令数学家们汗颜。数学史上一共发生过三次数学危机，第一次和第二次数学危机伴随着十九世纪的严密化运动最终得以解决，但是第三次数学危机的余波则一直延续至今。由于时间关系，这一部分内容无法在本次播客中呈现，敬请原谅。有一则关于城堡的寓言非常好的概括了的这一段历史。
那么关于数学究竟是什么？数学为什么是对的？你又有什么看法呢？欢迎留言告诉我们！
【主播】
Senkei，“书影婆娑”核心运营成员，播客主理人｜数据科学家，癌症流行病学博士。
【分享人】
李劼，塔夫茨大学数学博士，前亚马逊人工智能科学家，现为理想折射核心成员，东西方哲学与宗教爱好者，曾任波士顿浮云相声社社长，Vipassna Meditator，目前也是一名家庭学校（Homeschooling）的实践者。
【监制】
Senkei
【后期】
Senkei
【运营】
Senkei，Sunny
【BGM】
Bach - C大调前奏曲，平均律钢琴曲集
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