《基于对称性的物理学》第14课-庞加莱群：基本粒子的数学指纹

欢迎步入对称性的深层殿堂。本课将揭开庞加莱群的神秘面纱，看平移与洛伦兹变换如何交织出时空的底层逻辑。通过卡西米尔算符，我们将抽象的不可约表示转化为物理世界的质量与自旋，从而精准定义从电子到光子的所有基本粒子。这不仅是代数运算，更是描述宇宙万物的数学语言。

第14课完整讲义：zhuanlan.zhihu.com

00:00 开篇语

00:32 引入时空对称性

01:56 庞加莱群的李代数

05:29 如何寻找卡西米尔算符

07:12 找到第一个卡西米尔算符：二阶算符

09:49 找到第二个卡西米尔算符：四阶算符

12:58 卡西米尔算符的物理意义

16:22 自旋

18:10 基本粒子

22:54 结束语