【第635期】AI用十进制加法算日期

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今天的主题是：

Arithmetic in the Wild: Llama uses Base-10 Addition to Reason About Cyclic Concepts

Summary

表征中的结构是否意味着计算中的结构？

我们研究了 Llama-3.1-8B 如何在循环概念（cyclic concepts，例如“八月之后六个月是哪个月？”）上进行推理。

尽管 Llama-3.1-8B 对这些概念的表征在空间上呈现出循环结构，但我们发现，该模型并没有直接在循环概念的周期内（例如月份的周期为 12）计算模加法（modular addition）。相反，它跨任务复用了一种通用的加法机制，其运行完全独立于特定概念的几何结构：

1. 十进制求和：它首先使用标准的十进制（基数 10）加法计算两个输入的和（例如：6 + 8（八月）= 14）。

2. 空间映射：然后，它将这个计算结果映射回循环概念空间（例如：14 -> 二月）。

我们表明，Llama-3.1-8B 使用任务无关的傅里叶特征（Fourier features）来计算这些和。事实上，这些特征的周期遵循的是标准的十进制加法规律（例如 2、5 和 10），而不是循环概念本身的周期（例如月份的 12）。

此外，我们还在第 18 层 MLP 中确定了一组跨所有任务复用的稀疏神经元（共 28 个，约占该层 MLP 的 0.2%）。这组神经元可以被划分为若干互不相交的簇（clusters），每个簇各自负责计算一个具有不同周期的傅里叶特征之和。

我们的工作强调了因果抽象（causal abstraction）与特征几何（feature geometry）之间的相互作用，如何能够深化我们对语言模型（LMs）的机理理解（mechanistic understanding）。

原文链接：arxiv.org