004. 与「ETH 数学博士」金之涵聊科研与人生：数学研究、瑞士留学、 AI的证明与美感、世界模型

— 本期导读 —

随着AI开始解决一些困扰数学家多年的难题，一个更加根本的问题正在出现：当“得到证明”不再稀缺，我们是否还需要追求简单、精巧而富有美感的证明？从大语言模型难以完成的思维“跳跃”，到多模态世界模型、未被写入论文的草稿与模糊直觉，再到分布式智能可能承载的人类集体智慧，这场对话试图讨论的不只是AI能否替代数学家，更是当智能工具变得越来越强，我们如何继续保有独立思考，并确认“我仍然是我”。

本期节目，我们邀请到了上海交通大学ACM班2020届校友、苏黎世联邦理工学院数学博士金之涵，来聊聊数学研究者的日常、欧洲与北美不同的学术体系和生活体验，以及导师如何通过问题选择、学术访问与合作网络，对学生进行个性化培养。对话也深入数学研究中颇为主观却至关重要的“品味”，探讨当问题缺少直接的应用价值，它是否还值得研究，以及年轻研究者如何建立自己的问题意识。

— 本期主播 —

上海交通大学 计算机学院教授 张伟楠（@张伟楠SJTU）

苏黎世联邦理工学院 数学博士 金之涵

— 时间线 —

02:12 离散数学研究什么
03:07 从计算机走向纯数学
14:33 ETH数学博士的日常
18:12 研究问题从何而来
22:36 谁在定义“值得研究”
31:02 如何适应瑞士的生活
35:04 好导师该如何因材施教
37:04 AI时代数学研究正在经历什么变化

音乐采样：《monday - marlboro》

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