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0「《三体》中水滴击溃人类舰队一样的轻松」，这是清华大学数学科学系教授薛金鑫在近期博客中，对前沿AI模型数学能力突破的形容。
过去需要数学家数年甚至几十年接力探索的艰深定理与猜想，在AI近年的野蛮生长下，接连被触及与攻克。传统数学研究「看paper-学高深理论-找高深问题-研究数年」的路径，也变得不可持续。
就在本期播客录制结束后的一周内，OpenAI 又公布了一项新研究进展，宣称借助AI模型找到了反驳指数时间假设（Exponential Time Hypothesis，ETH）的结果。这一计算复杂性理论中的重要假设，也开始受到前沿模型的挑战。
AI正在进入更广泛的理论研究领域，数学系的在校生怎么看待当前的进展，又怎样重新定位自己？本期节目，我邀请到了两位来自MIT和斯坦福数学系的本科生、博士生。
他们分别是：
姜志城：MIT应届本科生，数学&计算机双修，师从何恺明，中学期间曾获国际数学奥林匹克竞赛金牌，大一曾在seed实习、从事AI4Math相关研究；
刘抒睿：斯坦福大学22级博士生，数学&计算机双修，师从朱歆文，研究方向为几何表示论，如几何Langlands/范畴化Langlands，近期关注AI4Math；
我们从过去一年AI数学能力的突破聊起，讨论模型、数据与harness如何共同推动研究级数学问题的求解，以及自然语言证明、形式化验证和理论构建之间的gap。
对话的后半部分，我们将视角转向身处其中的年轻人：传统数学训练还有多大价值？高校的PhD重新考虑学术道路的背后动因是什么？专业知识和研究能力的价值被重新定义，年轻一代又该如何选择自己的未来？
以下是播客的shownotes：
01:32｜嘉宾自我介绍
02:56｜从IMO到研究级证明：AI数学能力的跃迁
04:46｜第一个大新闻：Unit Distance Problem
05:50｜亲历AI4Math：从构造反例，到复现前沿研究成果
10:56｜一年前做Seed Prover时，就觉得AI不缺数学直觉
16:36｜AI已经打败绝大多数数学家，但能成为下一个Peter Scholze吗？
20:07｜模型、数据与 Harness：能力突破究竟靠什么？
23:19｜AI 能写出证明，却不一定知道自己最精彩的想法在哪里
27:43｜从自然语言到形式化验证，之间存在哪些gap？
38:00｜基础工作都被AI做了，年轻人如何培养研究能力
46:07｜工业界能做更前沿的研究，为什么还要留在学校？
48:14｜Frontier Labs 越来越强，AI4Math 创业公司还有多少机会？
51:57｜当AI的能力超过自己，继续做研究的意义在哪里？
53:07｜与其焦虑未来，不如先想想未来三个月能做什么
58:25｜AI for Quant：下一个可能被AI改变的领域？
01:00:04｜「搞 AI 谁还读 PhD？」名校博士身份、退学创业与新职业选择
01:03:56｜有人拥抱 AI，有人坚持「古法数学」：Stanford数学系的不同声音
