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0数学家 Yu Deng 在 SAIR Foundation 的 Science x AI Summit 上，以近期 AI 生成的多份数学证明为案例——其中一份延伸了他自己的 Boltzmann 方程工作，另一份声称推翻了他的一个猜想——讨论当 AI 公司把自己称作「虚拟研究者」时，数学研究应有的规范、署名与数据控制权，以及开放数学模型为什么不必然吃亏。
本期内容
这期节目是数学家 Yu Deng 在 SAIR Foundation 主办、于 UCLA 举行的 Science x AI Summit 上的演讲。他没有停留在「AI 能不能做数学」这类抽象争论上，而是接受了工具本身：最近 AI 生成的一批证明里，有一篇延伸了他自己在 Boltzmann 方程上的推导式证明，另有一篇声称证实了他关于超临界 Schrödinger 方程爆破解的一个猜想——而且结论与他的直觉相反。正是从这个「我自己的领域被 AI 推进了」的具体位置出发，他最后提出的却是一连串关于做法的质疑。
他的主线是把「证明对不对」和「东西是怎么发出来的」分开评判。数学家证明重要结果之后会开讲座、讲清关键想法甚至讲失败的尝试；会交代想法从哪里来、不抢别人的未发表工作；会在发表前尽可能保证正确。Deng 把这三条逐一对应到 AI 发布上：思维链该不该公开、有没有抢跑、有没有做 Lean 形式化验证。节目里他提到，这次发布时做过 Lean 验证的证明不到 20%，事后确有多起抢跑，也有多份错误证明在发布约一天后被撤回。
第二层是把「AI 公司」当商业主体来看。有人会说公司不必守学术标准，Deng 的回应是：那就按商业关系算账。用户付费使用模型，公司的模型把这些付费用户的输入学进下一代，再用下一代去解数学问题并独揽功劳；与此同时，整个数学界的历史数据本是对所有人公开的，公司把它收成私有、宣称在做反蒸馏，却连让人看一眼思维链都不肯。他由此提出自己版本的「正当使用」：成果与输入归用户、输入可追溯、思维链公开。
面对「开放模型更弱所以没意义」的质疑，Deng 给了全片最反直觉的一击：假设开放模型半年后才追平今天最好的闭源模型，数学界真的在乎这半年吗？他的答案是不在乎——再漂亮的证明，数学家仍要读懂、消化、再从里面长出新的想法，这个环节由人完成，不会因为模型早到半年而缩短。他用一张手绘图收尾：数学的版图没有边界，人类一直靠走路探索，AI 是让我们走得更远的交通工具；但除非人跟着它的轨迹一起抵达，我们无法判断远方那片被称作「奇境」的地方有没有我们真正关心的东西。
这期适合关心 AI for Science 真实进展、也关心研究伦理与开源生态的听众。它既给出了具体的行业事实，也给出了一个数学家可以操作的主张清单。
核心观点
Yu Deng 认为：既然 AI 公司自己把模型称作「虚拟研究者」，那它就得守研究者的学术规范——讲清思路（公开思维链）、交代来源不抢跑、尽力保证正确（至少做 Lean 形式化验证）；做不到，就不是「正当使用」。他先肯定证明本身的价值（其中一篇延伸了他自己 Boltzmann 方程的推导式证明，另一篇甚至证实了他关于超临界 Schrödinger 方程爆破解的猜想、且与他直觉相反），但坚持要把它和「发布方式」分开评价。接着他给出三条学术规范：数学家证明重要结果后要开讲座讲清关键想法和失败尝试，对应到 AI 就是公开思维链；必须交代想法从何而来，而他听到多起数学家告诉模型自己未发表的想法、随后该想法出现在这家公司最新发布里的「抢跑」案例；研究者发表前要在力所能及范围内保证正确，而这次发布时不到 20% 的证明做过 Lean 验证。事后确有多起抢跑，也有多份错误证明在发布约一天后被撤回。
Yu Deng 认为：在「AI 当研究者」的模式下，数学家其实是付费给公司、又把自己的想法当作训练数据送给公司，最后公司拿走钱、数据和全部声誉——这不是一笔好交易。他正面回应「我们只是商业公司、不必守学术标准」的反驳：那就按商业关系来评判。用户要付费才能用模型；公司收集用户输入去训练下一代模型（虽有「不许用我数据训练」的开关，但他不确定是否真有效、只能选择信任公司，何况很多人根本没点）；再用下一代模型解决数学问题并独揽功劳。更不对称的是：整个数学界的数据历来是公开的，公司把公开数据收成私有，宣称在做「反蒸馏」，却连让外界看到它思维链的请求都拒绝。结果是一个闭环：独占数据→模型更强→卖得更贵→声誉全归公司，而用户群体一无所获。
【反直觉】Yu Deng 认为：数学界其实没那么在乎早六个月还是晚六个月拿到最强的模型——所以哪怕开放数学模型暂时更弱，也应该选它，因为它从第一天起就能让整个共同体受益。大家原来以为能力就是一切：前沿 AI 竞争里，谁拿到最强的闭源模型谁就赢，数学界理应抢着用最强的那个，开放模型弱一点就没有意义。他坦率承认开放模型现在弱得多，也不预期它们在通用任务上占优，但提出一个思想实验：假设开放模型天然满足正当使用的全部条件（透明、用户可控数据、输入可追溯、思维链公开），再假设它的能力六个月内追平今天最好的闭源模型——那么整个数学界真的在乎这六个月吗？他的答案是不在乎，因为无论多强的模型给出多漂亮的证明，数学家仍然必须理解它、从中学到东西、并在此基础上生出新想法，这个「消化」的环节由人完成，不会因为模型早到半年而缩短。而开放模型的额外优势是收益从第一天就开始：共同体立刻能学习、参与预训练与后训练，模型也持续变强。
Yu Deng 认为：AI 只是带我们走得更远的交通工具，去哪里、什么算「奇境」，永远由人来决定——所以我们要跟着 AI 的路径走，而不是放它自己去探索。他用一张自己画的图做比喻：数学的版图是无限的，所以图没有边界；小圆点是人类，绿色三角形是我们关心的数学对象——定理、理论、理论之间的关系，他称之为「奇境」。人类一直是靠走路探索，已经发现不少奇境；有了 AI 相当于有了交通工具，能走到那些我们只能隐约看见、甚至完全看不见（图中用虚线点表示）的远处。但关键限定是：AI 可以自己跑过去，可除非我们跟着它的轨迹一起抵达，我们无法判断那里有没有我们真正关心的奇境——因为「什么值得关心」由人定义，机器无法替我们定义。因此下一步是用新问题、新想法、新路线图去引导 AI 的方向，毕竟数学无限，AI 也不可能穷尽一切。
嘉宾
Yu Deng（嘉宾）：数学家，本期演讲者。按节目描述，他从事 Boltzmann 方程的推导式证明、非线性格朗兹方程的推导，并就超临界 Schrödinger 方程的爆破解提出过猜想——节目里讨论的 AI 生成结果正落在他这两条主线上。他在演讲中表示，自己的立场只代表本人，但认同它的同行相当多。（其具体任职机构本期未核实。）
（未标注）（主持人）：本次材料为 SAIR Foundation Science x AI Summit 的单场演讲，节目梳理中只标注了一位说话人 Yu Deng，未记录主持人信息，此处不作补充。
技术背景
AI 开始产出可被讨论的数学证明
大模型近年开始在数学上给出不只是解题答案、而是完整论证链条的产物，其中一部分围绕已有研究向上延伸，而不是复述教科书题目。这使得数学家的态度从「AI 是不是在瞎编」转向「这些证明怎么核验、功劳怎么算」。本期讨论的具体案例就属于这一类：其中一篇是 Deng 自己 Boltzmann 方程工作的延伸，另一篇则对他的猜想给出了相反的结论。
「虚拟研究者」这个自我定位的后果
当 AI 公司把自己的模型称为研究者、并宣称它解决了大量开放问题时，它就自动承接了研究者身份附带的规范要求。本期论证的关键转折就在这里：学术规范不是学界内部的礼节，而是「这算不算一次有效发表」的前提。Deng 因此把讲座、溯源、验证三条人文学术惯例平移到 AI 发布流程上逐一检验。
Lean 与形式化验证的边界
Lean 是一套依赖类型论的交互式定理证明器，把自然语言的证明改写为可由机器逐行校验的代码，形式化就是这套翻译与验证的全过程。它的价值在于核验成本极低、可重复，因此在 AI 数学结果上被当作最低限度的正确性保险。但它只保证「写下的命题被证了」，不保证命题忠实对应原本想证的数学内容，本期关于发布时验证比例偏低的批评正是建立在这个工具的实际作用上。
抢跑与优先权
数学界的荣誉分配依赖优先权：谁最先公开发表，成果就记在谁名下，这是署名规则的基础。因此数学家习惯在讲座和预印本里较早公开思路，而对他人尚未发表的想法保持克制。Deng 在节目里报告了多起数学家向模型讲述自己未发表想法、随后该想法出现在公司最新发布中的案例，这类抢跑在学术共同体中等同于学术不端。
反蒸馏与数据的不对称
反蒸馏指闭源厂商用技术手段阻止别人拿它模型的输出去训练自己的模型。问题在于这种限制是单向的：厂商可以吸收用户与学界长期公开的数据，却不愿让外界看到自己的思维链，也不允许别人以同样方式学习它。Deng 把这个结构和用户的付费、付费输入被用于训练下一代模型放在一起，构成他对「这笔交易不划算」的完整论证。
开放数学模型作为一种替代路径
开放模型指权重、训练方法公开、社区可以自行训练和改进的模型，与闭源专有模型相对。它们目前在数学能力上明显弱于领先的闭源模型，这一点本期的讲者自己也承认。讨论的焦点因此不是「谁最强」，而是收益从什么时候开始：开放模型能让学界从第一天起参与预训练与后训练、看到并审计推理过程，从而持续把它变强。
时间戳
术语表
SAIR Foundation（SAIR 基金会）：主办本期 Science x AI Summit 的机构，讲者在该峰会于 UCLA 发表这场演讲。
virtual researcher（虚拟研究者）：AI 公司对其模型在科研中角色的一种自我定位；本期把它当作整条论证的起点——自称研究者就要守研究者的规范。
Boltzmann equation（Boltzmann 方程）：描述稀薄气体非平衡态下粒子分布函数随时间演化的动力学方程，是统计力学与动理学理论的基石，也是 Deng 的研究方向之一。
derivational proof（推导式证明）：从更基本的方程出发严格推出目标方程，而非直接假设它成立；Deng 在这一路线上的工作被 AI 生成成果所延伸。
nonlinear Landau equation（非线性格朗兹方程）：与 Boltzmann 方程同属动理学理论的一类方程，Deng 的研究涉及它的严格推导。
supercritical Schrödinger equation（超临界 Schrödinger 方程）：非线性项指数超过临界值的非线性薛定谔方程，其解的爆破行为是调和分析与色散偏微分方程的核心课题。
blow-up（爆破）：非线性演化方程的解在有限时间内范数发散的现象；Deng 在此问题上提出过猜想，而 AI 给出的证明与他的直觉相反。
chain of thought（思维链）：模型在给出结论前生成的分步推理过程。是否公开直接决定结果能否被复现、被追责，本期视其为「讲清思路」这条规范的对应物。
Lean（Lean）：一种依赖类型论的交互式定理证明器，用于把数学证明写成机器可逐行校验的代码；本期用它衡量发布前的正确性验证是否到位。
formalization（形式化）：把自然语言的数学证明翻译成证明助手可校验的形式代码的全过程。
scooping（抢跑）：他人尚未发表的想法或成果被抢先发表，夺取优先权，属学术不端行为；本期报告了多起涉及模型发布的案例。
priority（优先权）：数学界认定某项成果首位发现者的惯例，是署名与荣誉分配的基础。
anti-distillation（反蒸馏）：闭源厂商用技术手段阻止他人利用其模型输出训练自研模型；讲者指出这种限制是单向的，构成数据上的不对称。
open model（开放模型）：权重与训练方法对外开放、可被社区自行训练和改进的模型，与闭源专有模型相对。
pre-training / post-training（预训练 / 后训练）：模型在大规模通用语料上学习基础能力的阶段，以及之后针对特定任务与反馈分布做优化的阶段；开放模型允许共同体参与这两个环节。
peer review（同行评审）：发表前由同行独立检查工作的惯例；本期强调它的功能是发表前尽力保证正确，而不是发表后由读者替作者纠错。
延伸阅读
演讲视频：SAIR Foundation Science x AI Summit（YouTube）
原节目：SAIR Foundation Science x AI Summit 。
本节目为英文原节目的中文译制，每位说话人都用自己的声音说中文，观点以原节目为准。
原节目：Yu Deng: Mathematicians in the time of AI
原节目发布时间：2026-11-02
