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02024年11月23日周六下午，湖边营地在广州图书馆市一宫分馆举办读书会活动，嘉宾小布以蔡天新先生的《数学与艺术》一书为基底，通过直观感受去理解和审视数学和艺术中的美，尤其是维度的概念，并从低维谈到高维，包括无穷维。主线是审美，旨在展示数学、艺术中的美以及它们之间的联系。
本次活动小布及两位老师，和大家深入探讨了高维空间、电磁力、数学与艺术之间的联系，以及多重宇宙的概念。在高维空间中，物质和电磁相互作用的特性与我们熟悉的三维空间大相径庭，这不仅挑战了我们对物理世界的理解，也启发了对数学抽象性的深刻思考。数学中无理数、无穷大等概念，以及希尔伯特旅馆的思想实验，展示了数学的无限可能及其在揭示宇宙奥秘中的关键作用。同时，对话通过欧拉公式等例子，揭示了数学与艺术之间不可分割的联系，强调了抽象美感在探索未知领域的价值。此外，通过复变函数模曲面等话题，进一步阐述了数学如何激发艺术创作，反之亦然。最后，小布鼓励大家探索数学之美，提倡通过这种方式激发对维度等抽象概念及其在物理学和艺术中应用的好奇心和探索欲望，发现跨学科思考的魅力。
ps:大家想了解更多，可以关注「湖边营地」公众号，有文字版的活动回顾
shownotes
00:00 不要去理解；要去感受。这是一次穿越维度的【感性】之旅，我们更强调数学中直观、感性上的那一面，关注数学中更具有艺术、审美性的那一面。
01:38 我们先从一段视频开始，维度是科幻文学作品中的一个重要主题
03:45 如毕达哥拉斯所说：“万物皆数”。首先从数字开始，将时间追溯到两千多年以前的古希腊时代，也就是伟大的数学家毕达哥拉斯生活的时代。
06:06 毕达哥拉斯是一个古代数学家，他创造了“哲学”和“数学”这两个词，其中最著名的成就是毕达哥拉斯定理，即勾股定理。
10:55 埃舍尔的作品《蜥蜴》，想象浅色的蜥蜴是有理数，其他颜色的是无理数，没有了无理数，这些蜥蜴无法铺满整个平面。
00:00 今天刚好是11月23日，被设定为斐波那契日, 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。
15:02 另一个重要的无理数，大家都耳熟能详的圆周率π。让我们以一种特殊的方式来感受一下π的魅力，让我们听一下π的声音。
19:10 二维的题目叫幻想与真实。讲一个“幻想中的数”，也就是虚数。
20:25 我们真的有仔细想过维度到底是什么意思吗？
21:19 理解维度和自由度的概念
26:55探讨数学中的维度概念
29:29理解虚数及其几何解释
37:38复数的历史及数学美感
41:35在进入更壮美的数学领地之前，我们先进入分数维的世界。
54:06 分形是一种描述起来困难，但画出来非常好理解且十分美丽的东西。让我们用一个例子来感受一下分形的美丽吧。
56:31 探索完了一维、二维和分数维，我们即将进入最熟悉的领域：三维，我们生活的空间。
01:02:19 古代中国的天才艺术家们，在没有掌握先进的几何技术的情况下，也发明了一套在二维平面上表现出三维空间的深度的方法论，简称“三远”。
01:06:39 这幅阿尔弗莱德·西斯莱《鲁安河畔的莫莱》，在画作中构建没影点（vanishing point），使得平行线在无穷远处相交，从而增强画面的立体感。
01:10:45 三维空间如此美好，我们自然要珍惜它。那么像开头我们看到的，《三体》里面描绘的那种三维空间被二维化的情况，真的可能发生吗？
01:15:22 在告别了三维世界之后，我们接下来的旅行将逐渐加速，进入更高维、更抽象的空间。
01:15:38 黑洞是宇宙中一种密度极高的天体，其引力强大到连光都无法逃脱。
01:26:06 我们重访时间，来看一看艺术作品里的时间题材。
01:32:14 复变函数的美妙特性。正如辛顿所说，我们将很难想象高维空间是什么样子的，更多是依靠计算来探索。
01:44:58 希尔伯特旅馆容纳无限客人问题分析
01:49:49欧拉公式之所以美，是因为它把数学中最重要的几个常数（e、π、i、1、0）以一种非常优美简洁的方式联系起来。
01:59:14艺术有着多种含义和意义。
友情嘉宾：黄老师、殷老师
主播：小布（一个奇奇怪怪的文科生，目前主要自学纯数学方向的课程内容，日常沉迷于此、不可自拔。）
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