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0第10课视频的主要内容： 本课介绍了闵氏时空中的张量微积分，涵盖方向导数、梯度及列维-奇维塔张量。核心内容是电磁场的几何化：场张量 F 是绝对几何对象，而电场和磁场是观测者视角的“3+1”分解投影。此外还讨论了张量形式的麦克斯韦方程组、四维势及规范变换。
第10课完整讲义：zhuanlan.zhihu.com
00:00 开篇语
00:37 闵氏时空中的方向导数和梯度
03:37 方向导数和梯度服从乘积微分法则
04:53 达朗贝尔算子
06:19 列维-奇维塔张量
08:23 四维电磁力
09:45 反对称电磁场张量
10:19 从四维电磁力推导三维洛伦兹力
14:05 E 和 B 的几何解释
14:50 从电磁张量投影得到电场和磁场
15:26 投影方程的推导
19:23 3+1分解的本质以及投影方程的逆公式
20:46 几何化、参考系无关形式的麦克斯韦方程组
23:53 电磁场的势与规范变换
26:10 结束语
