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0📝 本期播客简介
本期我们克隆了：Lex Fridman · AI Crisis in Math: Navier-Stokes, Riemann Hypothesis & Complexity Theory | Lex Fridman Podcast #503
原内容更新时间：2026-10-26
AI能在几天里拿出数学家原以为还要等数年的成果；费马大定理的形式化证明，竟然写成了1300万行代码。数学家们惊叹之余，也开始追问：如果定理能由机器证明，数学还剩下什么？
Lex Fridman与来自麻省理工学院、华盛顿大学和罗格斯大学的三位数学家，谈AI在黎曼假设、纳维-斯托克斯方程、唯一博弈猜想等难题上的进展，也谈这些成果如何改变数学研究。讨论从AI能否创造新数学，延伸到证明如何验证、数学家如何工作，以及学生怎样在不确定的时代学习和选择方向。
👤 本期嘉宾
Alex Kontorovich是罗格斯大学数学家、数论专家，研究黎曼假设，也参与Lean与机器验证证明相关工作；Ankur Moitra是麻省理工学院数学家、理论计算机科学家，研究复杂性理论、唯一博弈猜想与AI学习背后的数学；Steven Brunton是华盛顿大学数学家、流体力学专家，研究纳维-斯托克斯方程、湍流与机器学习在流体力学中的应用。他们分别从数论、理论计算机科学和流体力学出发，讨论AI数学成果的意义与边界。
⏱️ 时间戳
数学的危机时刻
02:17 数学知识的黄金时代，也带着学生培养和研究方向的焦虑
AI会终结数学吗
11:26 Alex提出“全解决公理”：AI能做任何人机合作能做的数学
AI能创造新数学吗
33:57 准黎曼假设的证明组合了许多已知方法，是否算新思路？
黎曼假设
1:19:55 AI证明了实部在8分之7和1之间没有零点
纳维-斯托克斯方程
1:37:59 AI构造出有限时间爆破的特殊涡旋
自然如何计算
1:51:04 果蝇靠翅膀神经元快速应对阵风
唯一博弈与复杂性
1:59:27 OpenAI公布唯一博弈猜想成立的证明
数学家如何思考
2:08:36 一项研究想了10年，最后由5位作者共同完成
数学是发明还是发现
2:19:22 问题由人提出，答案却由上帝决定
AI能解P与NP吗
2:25:19 连可满足性问题的超线性下界都还不知道
大模型为何有效
2:40:35 用随机数微调，模型竟学会了“喜欢猫头鹰”
AI尚不能解决的问题
2:49:41 容易解的问题，可能各自容易得完全不同
格里戈里·佩雷尔曼
2:50:47 “只要证明是对的，我需要的认可就全有了”
给年轻人的建议
3:00:25 一类学生用AI检查理解，另一类只让AI代写答案
🌟 精彩内容
💡 1300万行代码，证明费马大定理
Anthropic团队用Lean从公理出发，写出没有待证明占位符的形式化证明。Alex此前估计这项工作还要多年，结果报告后两天，证明就出现了。
"我所有的经验都告诉我，它们能做到的，大概就是 X 这个水平，到不了 10 倍，可这次是 100 万倍。"
💡 数学不只是定理的数量
一行行形式化代码能核查证明是否成立，却未必能讲清楚证明背后的故事。数学家珍视的，还有与问题较量时形成的观念、抽象和理解。
"我们想要故事，想要理解。"
💡 数学家未必会被“证明定理”取代
Alex用门童作比：如果只把工作归结为最显眼的任务，就会漏掉那些难以量化的价值。数学家不只是证明定理，也会建立理论、换角度看问题、发现概念之间的联系。
"数学家就是深入思考的人。"
💡 纳维-斯托克斯：百万美元问题背后，还有万亿美元工程难题
AI证明了一个特殊外力下的有限时间爆破解，但这并未让日常流体工程更容易。设计机翼、人工心脏和涡轮机，仍要靠高成本模拟与实验。
"我们解决了那个价值 100 万美元的数学问题。可还有一个价值 1 万亿美元的工程问题。"
💡 好奇心比短期履历更重要
Ankur建议学生别只追着短期成果跑：如果一个问题只是因为下一代模型可能会解决才让人着急，也许就该去度假，想想什么值得自己长期投入。
"如果你做一个问题做得很着急，是因为觉得下一代模型肯定能解决，那也许干脆去度假好了，别解这个问题了。"
🌐 播客信息补充
本播客采用原有人声声线进行播客音频制作，也可能会有一些地方听起来怪怪的
使用 AI 进行翻译，因此可能会有一些地方不通顺
如果有后续想要听中文版的其他外文播客，也欢迎联系微信：iEvenight
